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1，李红同学为了在新年晚会上表演节目她利用半径为40cm的扇形纸片

圆锥侧面积公式为：s侧面积=πrR=π×10×40=400π．故填：400π．
400π 分析：利用圆锥的侧面积公式可以直接求出面积．解：圆锥侧面积公式为：s 侧面积 =πrr=π×10×40=400π．故填：400π．点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，注意公式的灵活应用．

李红同学为了在新年晚会上表演节目她利用半径为40cm的扇形纸片

2，如图所示为一个高为215cm底面半径为2cm的圆锥无底纸帽 搜

这个圆形纸片的半径最长可以是1.6cm 圆锥侧面积S侧=πRL=16π展开后扇形面积S扇＝（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数）S侧=S扇n=90作图扇形AOB，弧AB中点为C，求OC上一点D使点D到OA的距离（等于点D到OB的距离）等于CD，则CD即为侧面纸张裁剪出圆形纸片的最长半径。 作DE⊥OA于E点,CF⊥OA于F点.∴CD=ED∠AOB=90°，弧AB中点为C，∠AOC=45°∴OE=ED=√（OD／2）,OF=FC=√（OC／2）AC=8,∴CF=2ED／CF=OD／OCCD／2=（8-CD）／8CD=1.6所以这个圆形纸片的半径最长可以是1.6cm
易求得圆锥的底面周长，利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么可求得扇形的圆心角，所以圆形纸片的最大半径为应为和扇形相切的圆的半径． 解：∵圆锥的高为2根号15 cm，底面半径为2cm， ∴圆锥的母线长为 2根号15的平方+22=82cm；圆锥的底面周长为4πcm， 设扇形的圆心角为n， ∴180分之nπ乘以8 =4π， 解得n=90°， 设圆形纸片的半径为r． ∴r+ 根号2r=8， 解得：r≈3.31cm，故选c． 用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长．
2厘米因为圆锥的底面的半径是2厘米根据我的理解应该是对的

如图所示为一个高为215cm底面半径为2cm的圆锥无底纸帽 搜


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